Calculatrice de cote z
La cote z d'une valeur, et la probabilité à sa gauche ou à sa droite.
À propos de cette calculatrice
Cette calculatrice calcule à combien d'écarts types une valeur se trouve de la moyenne. Saisissez la valeur, la moyenne et l'écart type, ou partez d'une cote z.
Vous obtenez aussi la probabilité en dessous et au-dessus de la valeur, la probabilité bilatérale et le centile, selon la loi normale centrée réduite.
Comment ça marche
Une cote z vaut (x − μ) ÷ σ : le nombre d'écarts types qui séparent une valeur de la moyenne. Les probabilités viennent de la loi normale centrée réduite.
Dernière vérification :
Questions fréquentes
Que nous apprend une cote z ?
À quel point une valeur est inhabituelle. Une cote de 0 est pile dans la moyenne, 1 est un écart type au-dessus, et −2 deux en dessous. Environ 95 % des valeurs se situent entre −1,96 et 1,96.
Comment convertir une cote z en centile ?
Trouvez la probabilité sous la cote z et multipliez par 100. Une cote z de 1 correspond environ au 84e centile.
Qu'est-ce qu'une probabilité bilatérale ?
La probabilité d'obtenir une valeur au moins aussi éloignée de la moyenne, dans un sens ou dans l'autre. On l'utilise dans les tests d'hypothèse, où elle est égale à la valeur p d'un test z.
Sources et pour aller plus loin
L'histoire derrière cet outil
D'où vient l'idée : Carl Friedrich Gauss a utilisé la loi normale en 1809 pour décrire les erreurs de mesures astronomiques, d'où son autre nom de loi de Gauss.
Abraham de Moivre avait trouvé la courbe en cloche plus tôt, en 1733, en étudiant les jeux de hasard. Gauss et Pierre-Simon Laplace ont montré l'étendue de ses applications, des erreurs de mesure aux tailles et aux notes d'examen. Les cotes z mettent toutes les lois normales à la même échelle : une seule table, ou cette calculatrice, suffit pour toutes.
Pourquoi faire confiance à cette calculatrice
- Elle fonctionne dans votre navigateur. Rien de ce que vous y saisissez n'est envoyé.
- La méthode est expliquée sur cette page, pour que vous puissiez la vérifier vous-même.
- Gratuite, sans inscription.
- Les résultats sont des estimations : vérifiez tout ce qui est important.
- Vous avez repéré une erreur ? Dites-le-nous et nous examinerons la question.
Après 15 ans à enseigner les mathématiques, j'ai créé CalculStore pour offrir aux élèves, aux enseignants, aux professionnels et à toute personne qui travaille avec des chiffres des outils simples et fiables.
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