Calculatrice de PGCD
Le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres ou plus.
À propos de cette calculatrice
Cette calculatrice trouve le PGCD d'une liste de nombres entiers : le plus grand nombre qui les divise tous exactement.
C'est lui qu'on utilise pour simplifier les fractions.
Comment ça marche
Utilise l'algorithme d'Euclide : on remplace le plus grand nombre par le reste de sa division par le plus petit, jusqu'à obtenir un reste nul. Le dernier reste non nul est le PGCD. Les facteurs premiers de chaque nombre sont affichés.
Dernière vérification :
Questions fréquentes
Comment trouver le PGCD de deux nombres ?
Décomposez chacun en facteurs premiers et multipliez ceux qu'ils ont en commun. Pour 48 = 2⁴ × 3 et 180 = 2² × 3² × 5, la partie commune est 2² × 3 = 12.
À quoi sert le PGCD ?
À simplifier fractions et rapports. Diviser 48/180 en haut et en bas par 12 donne 4/15.
Et si le PGCD vaut 1 ?
Les nombres n'ont alors aucun diviseur commun autre que 1 : on dit qu'ils sont premiers entre eux.
L'histoire derrière cet outil
D'où vient l'idée : Euclide a décrit sa méthode du plus grand commun diviseur dans ses Éléments vers 300 av. J.-C. C'est l'un des plus vieux algorithmes encore utilisés.
L'algorithme d'Euclide n'utilise que des divisions et des restes, et il est si efficace que les ordinateurs s'en servent encore, par exemple dans la cryptographie qui protège les sites web.
Pourquoi faire confiance à cette calculatrice
- Elle fonctionne dans votre navigateur. Rien de ce que vous y saisissez n'est envoyé.
- La méthode est expliquée sur cette page, pour que vous puissiez la vérifier vous-même.
- Gratuite, sans inscription.
- Les résultats sont des estimations : vérifiez tout ce qui est important.
- Vous avez repéré une erreur ? Dites-le-nous et nous examinerons la question.
Après 15 ans à enseigner les mathématiques, j'ai créé CalculStore pour offrir aux élèves, aux enseignants, aux professionnels et à toute personne qui travaille avec des chiffres des outils simples et fiables.
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