Calculatrice d'arrangements et de combinaisons
Le nombre de façons d'ordonner ou de choisir r éléments parmi n : nPr et nCr.
À propos de cette calculatrice
Cette calculatrice compte les façons d'ordonner ou de choisir r éléments parmi n. Les arrangements comptent les ordres où l'ordre compte, et les combinaisons les groupes où il ne compte pas.
Elle donne aussi les nombres avec répétition, en entiers exacts.
Comment ça marche
nPr = n! ÷ (n − r)! compte les arrangements où l'ordre compte. nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!) compte les choix où il ne compte pas.
Dernière vérification :
Questions fréquentes
Quelle différence entre arrangement et combinaison ?
L'ordre. Choisir un président et un vice-président parmi 10 personnes est un arrangement, soit 90 façons. Choisir 2 personnes pour un comité est une combinaison, soit 45 façons.
Combien y a-t-il de combinaisons au loto ?
Pour un tirage de 6 numéros parmi 49, nCr = 13 983 816. Saisissez 49 et 6 pour le voir.
Que signifie avec répétition ?
Un élément peut être choisi plusieurs fois, comme les chiffres d'un code PIN. Un code à 4 chiffres a 10⁴ = 10 000 arrangements avec répétition.
L'histoire derrière cet outil
D'où vient l'idée : Des mathématiciens indiens, dont Bhāskara II au XIIe siècle, ont écrit des règles pour compter arrangements et combinaisons.
Compter les arrangements intéressait les savants bien avant les maths modernes : des textes indiens comptaient les façons de combiner des saveurs ou des mètres poétiques. En Europe, le triangle de Pascal de 1654 a permis de lire facilement les combinaisons. Ces calculs fondent aujourd'hui les probabilités, la cryptographie et l'informatique.
Pourquoi faire confiance à cette calculatrice
- Elle fonctionne dans votre navigateur. Rien de ce que vous y saisissez n'est envoyé.
- La méthode est expliquée sur cette page, pour que vous puissiez la vérifier vous-même.
- Gratuite, sans inscription.
- Les résultats sont des estimations : vérifiez tout ce qui est important.
- Vous avez repéré une erreur ? Dites-le-nous et nous examinerons la question.
Après 15 ans à enseigner les mathématiques, j'ai créé CalculStore pour offrir aux élèves, aux enseignants, aux professionnels et à toute personne qui travaille avec des chiffres des outils simples et fiables.
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